已知函數(shù)（均為正常數(shù)），設函數(shù)在處有極值.
（1）若對任意的，不等式總成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍.
（1）；（2）.

試題分析：本題主要考查導數(shù)的應用、不等式、三角函數(shù)等基礎知識，考查思維能力、運算能力、分析問題與解決問題的能力，考查函數(shù)思想、轉化思想等數(shù)學思想方法.第一問，對求導，因為在有極值，所以是的根，列出表達式，求出，不等式恒成立等價于恒成立，所以下面的主要任務是求的最大值，對求導，利用三角公式化簡，求的最值，判斷的正負，從而判斷的單調性，求出最大值；第二問，由單調遞增，所以解出的取值范圍，由已知在上單調遞增，所以得出，利用子集關系列出不等式組，解出.
試題解析：∵，∴，
由題意，得，，解得.     2分
（1）不等式等價于對于一切恒成立.      4分
記
     5分
∵，∴，∴，∴，
∴，從而在上是減函數(shù).
∴，于是，故的取值范圍是.     6分
（2），由，得，即
.     7分
∵函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，
∴，
則有，，     9分
即，，
∴只有時，適合題意，故的取值范圍為.     12分
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）當時，求在處的切線方程；
（2）若在內單調遞增，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

己知函數(shù) .
(I)求的極大值和極小值；
(II)當時，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù).
（1）當，時，求函數(shù)的最大值；
（2）令，其圖象上存在一點，使此處切線的斜率，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當，時，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為函數(shù)圖象上一點，為坐標原點，記直線的斜率．
（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（  ）
A．（0,1）B．（1,2）C．（2,3）D．（3,4）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

當a>0時，函數(shù)的圖象大致是(   )

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線經過點，則    ______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是函數(shù)的導數(shù)，則的值是(  )
A．B．C．2D．

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