分析 (1)由12an+1=Sn+1,n=1時,12a2=1+1,解得a2.n≥2時,利用遞推關系可得:an+1=3an,數列{an}從第二項起是等比數列,可得an.
(2)n≥2時,Sn=12an+1-1=2×3n-1-1.由于6n-m(Sn+1)≤18對n∈N*恒成立,對n分類討論,利用數列的單調性即可得出.
解答 解:(1)∵12an+1=Sn+1,
∴n=1時,12a2=1+1,解得a2=4.
n≥2時,12an=Sn-1+1,
∴12an+1-12an=Sn-Sn-1=an,化為:an+1=3an,
而a2=4a1,
∴數列{an}從第二項起是等比數列.
n≥2時,an=a2•3n-2=4×3n-2.
∴an={1,n=14×3n−2,n≥2.
(2)n≥2時,Sn=12an+1-1=2×3n-1-1.
∵6n-m(Sn+1)≤18對n∈N*恒成立,
∴n=1時,6-2m≤18,解得m≥-6.
n≥2,6n-m(2×3n-1-1+1)≤18,化為:m≥3n−93n−1,
而3(n+1)−93n-3n−93n−1=1−n3n−1<0,
∴數列{3n−93n−1}單調遞減,∴m≥-1.
綜上可得:m≥-1.
點評 本題考查了數列的遞推關系、等比數列的通項公式、數列的單調性,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 1個 | B. | 2個 | C. | 3個 | D. | 4個 |
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com