正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面成60°的二面角，則對角線AＣ與對角線BF對所成角的余弦值是__________。

解析試題分析：在平面ABCD內取點G,H使A,B,G,H構成正方形,對角線AＣ與對角線BF對所成角為,設正方形邊長為1，中，由余弦定理得
考點：異面直線所成角及二面角
點評：先由已知條件作出二面角與異面直線所成角，而后解三角形求其角的余弦

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設，是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，則下列正確命題的序號
是     ．
①.若  ，， 則   ；      ②.若，，則   ；
③. 若  ，，則   ；      ④.若   ，，則  ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，矩形與矩形所在的平面互相垂直，將沿翻折，翻折后的點E恰與BC上的點P重合．設，，，則當__時，有最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

正四面體S—ABC中，E為SA的中點，F(xiàn)為的中心，則直線EF與平面ABC所成的角的正切值是                 。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

三棱柱ABC－A1B1C1中，底面邊長和側棱長都相等，∠BAA1＝∠CAA1＝60°，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為________.　

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖,在正方體中,、分別是、的中點,則異面直線與
所成的角的大小是____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

給出下列命題:
①經(jīng)過空間一點一定可作一條直線與兩異面直線都垂直；②經(jīng)過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行；③已知平面、，直線，若，，則；④四個側面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；⑤底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.其中正確命題的序號是      ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：
①若垂直于內的兩條相交直線，則⊥；
②若∥，則平行于內的所有直線；
③若，且⊥，則⊥；
④若，，則⊥；
⑤若，且∥，則∥；
其中正確命題的序號是                 ．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學生得出下列四個結論：
①；
②∠BAC＝60°；
③三棱錐D—ABC是正三棱錐；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.
其中正確的是________(填上正確答案的序號)

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