Question

展開式中的常數(shù)項(xiàng)是

1. A.
   5
2. B.
   -5
3. C.
   -20
4. D.
   20

Answer 1

C
分析：可將化為：的常數(shù)項(xiàng)就是分子（|x|-1）⁶中含|x|³的項(xiàng)，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式即可解決．
解答：∵=，∴展開式中的常數(shù)項(xiàng)是分子（|x|-1）⁶中含|x|³的項(xiàng)，由二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式T_r+1=C₆^r|x|^6-r•（-1）^r得T₄=C₆³|x|³•（-1）³，∴所求的常數(shù)項(xiàng)為：-C₆³=-20．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，難點(diǎn)在于將化為，及“其常數(shù)項(xiàng)就是分子（|x|-1）⁶中含|x|³的項(xiàng)”的理解與應(yīng)用，屬于中檔題．