【題目】下列命題，其中說法錯誤的是（ ）
A.雙曲線 的焦點到其漸近線距離為
B.若命題p：?x∈R，使得sinx+cosx≥2，則￢p：?x∈R，都有sinx+cosx＜2
C.若p∧q是假命題，則p、q都是假命題
D.設a，b是互不垂直的兩條異面直線，則存在唯一平面α，使得a?α，且b∥α

【答案】C
【解析】解：A，雙曲線 的焦點（ ，0）到其漸近線 x﹣ y=0距離為d= = ，故A正確； B，若命題p：x∈R，使得sinx+cosx≥2，則￢p：x∈R，都有sinx+cosx＜2，由命題的否定形式，故B正確；
C，若p∧q是假命題，則p、q中至少有一個為假命題，故C不正確；
D，設a，b是互不垂直的兩條異面直線，由a，b是互不垂直的兩條異面直線，把它放入正方體中如圖；

則存在唯一平面α，使得aα，且b∥α，故D正確．
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關(guān)知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）
A.?x0∈R，sinx0+cosx0=
B.?x≥0且x∈R，2x＞x2
C.已知a，b為實數(shù)，則a＞2，b＞2是ab＞4的充分條件
D.已知a，b為實數(shù)，則a+b=0的充要條件是 =﹣1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了制定合理的節(jié)電方案，供電局對居民用電進行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量（單位：度），將數(shù)據(jù)按照[0，100），[100，200），[200，300），[300，400），[400，500），[500，600），[600，700），[700，800），[800，900]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求直方圖中m的值并估計居民月均用電量的中位數(shù)；
（Ⅱ）從樣本里月均用電量不低于700度的用戶中隨機抽取4戶，用X表示月均用電量不低于800度的用戶數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個簡單幾何體的正視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖可能是（ ）
①長、寬不相等的長方形 ②正方形 ③圓 ④橢圓．

A.①②
B.①④
C.②③
D.③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）過點P（1， ），離心率為 ．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設F1、F2分別為橢圓C的左、右焦點，過F2的直線l與橢圓C交于不同兩點M，N，記△F1MN的內(nèi)切圓的面積為S，求當S取最大值時直線l的方程，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在直角梯形BB1C1C中，∠CC1B1=90°，BB1∥CC1 ， CC1=B1C1=2BB1=2，D是CC1的中點．四邊形AA1C1C可以通過直角梯形BB1C1C以CC1為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角B1﹣CC1﹣A為120°．
（1）若點E是線段A1B1上的動點，求證：DE∥平面ABC；
（2）求二面角B﹣AC﹣A1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線l：kx+y+4=0（k∈R）是圓C：x2+y2+4x﹣4y+6=0的一條對稱軸，過點A（0，k）作斜率為1的直線m，則直線m被圓C所截得的弦長為（ ）
A.
B.
C.
D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）．在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線 ．
（Ⅰ）寫出曲線C1 ， C2的普通方程；
（Ⅱ）過曲線C1的左焦點且傾斜角為 的直線l交曲線C2于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ ），x=﹣ 為f（x）的零點，x= 為y=f（x）圖象的對稱軸，且f（x）在（ ， ）單調(diào)，則ω的最大值為 ．

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同步練習冊答案