【題目】己知函數(shù)y＝f（x）在R上單調(diào)遞增，函數(shù)y＝f（x+1）的圖象關(guān)于點（﹣1，0）對稱，f（﹣1）＝﹣2，則滿足﹣2≤f（lgx﹣1）≤2的x的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)y＝f（x+1）的圖象關(guān)于點（﹣1，0）對稱,即可得出f（x）是奇函數(shù)，從而根據(jù)f（﹣1）＝﹣2得出f（1）＝2，從而根據(jù)﹣2≤f（lgx﹣1）≤2得出f（﹣1）≤f（lgx﹣1）≤f（1），再根據(jù)f（x）在R上單調(diào)遞增即可得出﹣1≤lgx﹣1≤1，解出x的范圍即可．

∵y＝f（x+1）的圖象關(guān)于點（﹣1，0）對稱，

∴y＝f（x）的圖象關(guān)于原點對稱，

∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且f（﹣1）＝﹣2，

∴f（1）＝2，

∴由﹣2≤f（lgx﹣1）≤2得，f（﹣1）≤f（lgx﹣1）≤f（1），且f（x）在R上單調(diào)遞增，

∴﹣1≤lgx﹣1≤1，即0≤lgx≤2，解得1≤x≤100，

∴x的取值范圍是[1，100]．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

(1)討論的單調(diào)性；

(2)若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍（為自然常數(shù)）；

(3)求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若各項為正實數(shù)的數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“算術(shù)平方根遞推數(shù)列”.

已知數(shù)列滿足且點在二次函數(shù)的圖象上.

（1）試判斷數(shù)列是否為算術(shù)平方根遞推數(shù)列？若是，請說明你的理由；

（2）記，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出通項公式；

（3）從數(shù)列中依據(jù)某種順序自左至右取出其中的項，把這些項重新組成一個新數(shù)列：.若數(shù)列是首項為、公比為的無窮等比數(shù)列，且數(shù)列各項的和為，求正整數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中已知橢圓過點，其左、右焦點分別為，離心率為.

（1）求橢圓E的方程；

（2）若A，B分別為橢圓E的左、右頂點，動點M滿足，且MA交橢圓E于點P.

（i）求證：為定值；

（ii）設(shè)PB與以PM為直徑的圓的另一交點為Q，問：直線MQ是否過定點，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知各項都是正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列滿足，.

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，求和；

（3）是否存在正整數(shù)，，，使得，，成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足要求的，，，若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域I＝（﹣∞，0）∪（0，+∞），在（0，+∞）上為增函數(shù)，且x1，x2∈I，恒有f（x1x2）＝f（x1）+f（x2）．

（1）求證：f（x）是偶函數(shù)：

（2）若f（m）﹣f（2m+1）＜3m2+4m+1，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，將曲線向左平移個單位長度得到曲線.

（1）求曲線的參數(shù)方程；

（2）已知為曲線上的動點， 兩點的極坐標(biāo)分別為，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，且D為的中點．

(1)求的值；

(2)若，，的角平分線交于E，求及的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，底面四邊形為平行四邊形，為的中點，為上一點，且（如圖）.

（1）證明：平面；

（2）當(dāng)平面平面，，時，求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案