已知關(guān)于x的方程的三個(gè)實(shí)根分別為一個(gè)橢圓，一個(gè)拋物線，一個(gè)雙曲線的離心率，則的取值范圍________

 

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)由拋物線的離心率為1，知方程有一個(gè)根為1，即有：有

 

故

依題意，知方程有一個(gè)大于0小于1的根與一個(gè)大于1的根. 借助二次函數(shù)的圖象特征知：

在平面直角坐標(biāo)系所表示的平面

是圖中的陰影部分，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，1）求的范圍可轉(zhuǎn)化為求區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)的連線所在直線的斜率的取值范圍. 由圖形可知：從而的取值范圍是

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)，二次方程根的分布及線性規(guī)劃

點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，學(xué)生基本上沒(méi)有思路，第一個(gè)難點(diǎn)關(guān)于函數(shù)的因式分解

學(xué)生就解決不了

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級(jí)中學(xué)高三（上）周日數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（2x）=m有三個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=log2[f（x）+p]的圖象與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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已知函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（2x）=m有三個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=log2[f（x）+p]的圖象與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州高級(jí)中學(xué)高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（2x）=m有三個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=log2[f（x）+p]的圖象與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試3 題型：解答題

 

已知關(guān)于x的方程|x2+ax+b|=2，（其中a、b∈R）的解集為M，且M中有三個(gè)元素.

   （1）求b=f(a)的表達(dá)式.

   （2）請(qǐng)求出M中元素恰好為直角三角形三邊長(zhǎng)的充要條件.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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