已知關(guān)于x的方程的三個(gè)實(shí)根分別為一個(gè)橢圓,一個(gè)拋物線,一個(gè)雙曲線的離心率,則
的取值范圍________
【解析】
試題分析:設(shè)由拋物線的離心率為1,知方程
有一個(gè)根為1,即有:
有
|
故
依題意,知方程有一個(gè)大于0小于1的根與一個(gè)大于1的根. 借助二次函數(shù)的圖象特征知:
在平面直角坐標(biāo)系
所表示的平面
是圖中的陰影部分,其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,1)求
的范圍可轉(zhuǎn)化為求區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)的連線所在直線的斜率的取值范圍. 由圖形可知:
從而
的取值范圍是
考點(diǎn):函數(shù)零點(diǎn),二次方程根的分布及線性規(guī)劃
點(diǎn)評(píng):本題難度較大,學(xué)生基本上沒(méi)有思路,第一個(gè)難點(diǎn)關(guān)于函數(shù)的因式分解
學(xué)生就解決不了
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已知關(guān)于x的方程|x2+ax+b|=2,(其中a、b∈R)的解集為M,且M中有三個(gè)元素.
(1)求b=f(a)的表達(dá)式.
(2)請(qǐng)求出M中元素恰好為直角三角形三邊長(zhǎng)的充要條件.
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