(1)假設(shè)1992年底該城市堆積的垃圾為10萬(wàn)噸,從1993年到2002年這十年中,該城市每年產(chǎn)生的新垃圾以8%的年平均增長(zhǎng)率增長(zhǎng),試求1993年該城市產(chǎn)生的新垃圾約有多少萬(wàn)噸?(精確到0.01,參考數(shù)據(jù):1.0810≈2.159)
(2)如果從2003年起,該市每年處理上年堆積垃圾的20%,現(xiàn)有b1表示2003年底該市堆積的垃圾數(shù)量,b2表示2004年底該市堆積的垃圾數(shù)量,…,bn表示2002+n年底該城市堆積的垃圾數(shù)量,①求b1;②試歸納出bn的表達(dá)式(不用證明);③計(jì)算bn,并說(shuō)明其實(shí)際意義.
解:(1)設(shè)1993年該城市產(chǎn)生的新垃圾為x萬(wàn)噸.依題意,得
10+x+1.08x+1.082x+…+1.089x=50,
∴·x=40.
∴x=×40≈2.76萬(wàn)噸.
∴1993年該城市產(chǎn)生的新垃圾約為2.76萬(wàn)噸.
(2)①b1=50×80%+3=43(萬(wàn)噸).
②∵b1=50×80%+3=50×+3,
b2=b1+3=50×(
)2+3×
+3,
b3=b2+3=50×(
)3+3×(
)2+3×
+3,
∴可歸納出bn=50×()n+3×(
)n-1+3×(
)n-2+…+3×
+3
=50×()n+3×
=50×(
)n+15[1-(
)n]=35×(
)n+15.
③bn=
[35×(
)n+15]=15.
這說(shuō)明,按題目設(shè)想的方法處理垃圾,該市垃圾總量將逐年減少,但不會(huì)少于15萬(wàn)噸.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
(1)假設(shè)1992年底該城市堆積的垃圾為10萬(wàn)噸,從1993年到2002年這十年中,該城市每年產(chǎn)生的新垃圾以8%的年平均增長(zhǎng)率增長(zhǎng),試求1993年該城市產(chǎn)生的新垃圾約有多少萬(wàn)噸?(精確到0.01,參考數(shù)據(jù):1.0810≈2.159)
(2)如果從2003年起,該市每年處理上年堆積垃圾的20%,現(xiàn)有B1表示2003年底該市堆積的垃圾數(shù)量,B2表示2004年底該市堆積的垃圾數(shù)量,……,Bn表示2002+n年底該城市堆積的垃圾數(shù)量,①求B1;②試歸納出Bn的表達(dá)式(不用證明);③計(jì)算,并說(shuō)明其實(shí)際意義.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué):3.5 數(shù)列的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題
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