若（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）的值為
-256
-256
．
分析：可令x=1，求得a0+a1+…+a5=0，再令x=-1求得a0-a1+…-a5=25，兩式聯(lián)立可求得a0+a2+a4與a1+a3+a5的值
解答：解：∵（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，
∴令x=1，有a0+a1+…+a5=0…①
再令x=-1，有a0-a1+…-a5=25…②
聯(lián)立①②得a0+a2+a4=24=16，a1+a3+a5=-24=-16；
∴（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）=-256．
故答案為：-256．
點評：本題考查二項式定理的應用，重點考查學生賦值法解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是
③④
③④
．（填入所有正確序號）
①若（1-x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則a2+a4+a6=64；
②（1-x）7展開式中系數(shù)最小項是第5項；
③若令x=100，則（1-x）7被1000除，余數(shù)是301；
④（1-x）+（1-x）2+…+（1-x）7的展開式中含x5項的系數(shù)是-28．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下結論：（1）x，y∈R，若x2+y2=0，則x=0或y=0的否命題是假命題；
（2）若非零向量
a
，
b
，
c
兩兩成的夾角均相等，則夾角為0°或120°
（3）若（1+x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，則a0+a1+2a2+3a3+…10a10=10×29
（4）實數(shù)x，y滿足4x2-5xy+4y2=5，設S=x2+y2，則
1
Smax
+
1
Smin
=
7
5

（5）函數(shù)f(x)=
sinx，(sinx≤cosx)
cosx，(sinx＞cosx)
為周期函數(shù)，且最小正周期T=2π
其中正確的結論的序號是：
（1）（5）
（1）（5）
（寫出所有正確的結論的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）的值為______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案