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函數y=log 
1
2
(6-x-x2)的單調遞增區(qū)間是
 
考點:對數函數的單調性與特殊點
專題:函數的性質及應用
分析:先根據對數函數的真數大于零求定義域,再把復合函數分成二次函數和對數函數,分別在定義域內判斷兩個基本初等函數的單調性,再由“同增異減”求原函數的遞增區(qū)間
解答: 解:要使函數有意義,則6-x-x2>0,解得-3<x<2,故函數的定義域是(-3,2),
令t=-x2-x+6=-(x+
1
2
2+
25
4
,則函數t在(-3,-
1
2
)上遞增,在[-
1
2
,2)上遞減,
又因y=log 
1
2
t在定義域上單調遞減,
故由復合函數的單調性知y=log 
1
2
(6-x-x2)的調遞增區(qū)間是[-
1
2
,2).
故答案為:[-
1
2
,2)
點評:本題的考點是復合函數的單調性,對于對數函數需要先求出定義域,這也是容易出錯的地方;再把原函數分成幾個基本初等函數分別判斷單調性,再利用“同增異減”求原函數的單調性.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(-1,2,-2),則與
a
平行的單位向量是為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設F是橢圓
x2
7
+
y2
6
=1的右焦點.
(1)若P是橢圓上一動點,則|FP|取最小值時,P點的坐標為
 
;
(2)若橢圓上至少有9個不同的點Pi(i=1,2,3,…),使|FP1|、|FP2|、|FP3|…組成公差為d的等差數列,則d的取值范圍為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在等差數列{an}中,a1,a2,a4這三項構成等比數列,則公比q=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

數列{n+2n}中,第3項的值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
a•2x,x≤0
log
1
2
x,x>0
,若關于x的方程f(f(x))=0有且僅有一個實數解,則實數a的取值范圍是( 。
A、(-∞,0)
B、(-∞,0)∪(0,1)
C、(0,1)
D、(0,1)∪(1,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于函數y=f(x),以下說法正確的有( 。
①y是x的函數;②對于不同的x值,y值也不同;③函數是一種對應,是多對一或一對一,不是一對多.
A、①②B、①③C、②③D、①②③

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(ex+
x2
2
,-x),
b
=(1,t)若函數f(x)=
a
b
在區(qū)間(-1,1)上存在增區(qū)間,則t的取值范圍為(  )
A、(-∞,e)
B、(-∞,e)
C、(-∞,e+1)
D、(-∞,e+1)

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科目:高中數學 來源: 題型:

若θ∈(0,
π
2
),a=lnsinθ,b=2sinθ,c=(sinθ)cosθ,則( 。
A、c>b>a
B、b>a>c
C、a>b>c
D、b>c>a

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