已知定義在R上的奇函數(shù)有最小正周期2，且當時，．
(1)求和的值；
(2)求在[－1,1]上的解析式．

（1）；（2）．

解析試題分析：解題思路：（1）利用周期性與奇偶性求解，即且解得；（2）利用奇偶性求解析式．規(guī)律總結：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性的綜合運用，要記住一些常見結論，且要真正理解定義．
試題解析： (1)∵是周期為2的奇函數(shù)，
，
．
(2)由題意知，．當時，．
由是奇函數(shù)，，
綜上，
考點：函數(shù)的奇偶性、周期性．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（a，b為常數(shù)）且方程f(x)－x+12=0有兩個實根為x1="3," x2=4.
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，某人想制造一個支架，它由四根金屬桿構成，其底端三點均勻地固定在半徑為的圓上（圓在地面上），三點相異且共線，與地面垂直. 現(xiàn)要求點到地面的距離恰為，記用料總長為，設．

（1）試將表示為的函數(shù)，并注明定義域；
（2）當的正弦值是多少時，用料最��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知命題p：函數(shù)在上單調(diào)遞減．
⑴求實數(shù)m的取值范圍；
⑵命題q：方程在內(nèi)有一個零點．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù).
（1）若，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）設，若對任意恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當時，試討論是否存在，使得.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）本題有2個小題，第一小題滿分6分，第二小題滿分1分.
設常數(shù)，函數(shù)
（1）若=4，求函數(shù)的反函數(shù)；
（2）根據(jù)的不同取值，討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知奇函數(shù) f (x) 在 (－¥,0)∪(0,+¥) 上有意義，且在 (0,+¥) 上是增函數(shù)，f (1) = 0，又函數(shù) g(q) = sin 2q+ m cos q－2m，若集合M =" {m" | g(q) < 0}，集合 N =" {m" | f [g(q)] < 0}，求M∩N.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若函數(shù)的反函數(shù)為，則        ．

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