若對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)
,
,滿足
,則稱函數(shù)
為凸函數(shù).給出下列幾個(gè)函數(shù):
①;②
,
;③
,
④; ⑤
.
其中是凸函數(shù)的有
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
f(x) |
n |
a |
x3 |
1 |
x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
f(x) |
xn |
a |
x3 |
1 |
x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)是定義在
的可導(dǎo)函數(shù),且不恒為0,記
.若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)
,總有
,則稱
為“
階負(fù)函數(shù)”;若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)
,總有
,
則稱為“
階不減函數(shù)”(
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)).
(1)若既是“1階負(fù)函數(shù)”,又是“1階不減函數(shù)”,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)對(duì)任給的“2階不減函數(shù)”,如果存在常數(shù)
,使得
恒成立,試判斷
是否為“2階負(fù)函數(shù)”?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省五市高三第三次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)是定義在
的可導(dǎo)函數(shù),且不恒為0,記
.若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)
,總有
,則稱
為“
階負(fù)函數(shù) ”;若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)
,總有
,則稱
為“
階不減函數(shù)”(
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)).
(1)若既是“1階負(fù)函數(shù)”,又是“1階不減函數(shù)”,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)對(duì)任給的“2階不減函數(shù)”,如果存在常數(shù)
,使得
恒成立,試判斷
是否為“2階負(fù)函數(shù)”?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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