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函數y=logax在x∈(1,+∞)上恒有y<0,則a的取值范圍是
 
考點:對數函數的值域與最值
專題:計算題,函數的性質及應用
分析:對底數的范圍時行分類討論,分兩類解出使不等式成立的a的取值范圍,即可得出結論.
解答: 解:∵函數y=logax在x∈(1,+∞)上恒有y<0
①當0<a<1時,函數y=logax在x∈(1,+∞)上恒有y<0,
即loga1<0,成立;
②當a>1時,函數y=logax在x∈(1,+∞)上單調遞增,y>0
故答案為:(0,1).
點評:考查分類討論的思想,指、對不等式時當底數是參數時一般需要對參數的范圍時進行分類討論.
練習冊系列答案
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已知函數f(x)=xex-a(
1
2
x2+x)(e=2.718..).
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π
4
)的圖象向
 
平移
 
個單位.

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sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=
 

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正四面體的各條棱比為a,點P在棱AB上移動,點Q在棱CD上移動,則點P和點Q的最短距離是
 

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1
3
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已知函數f(x)滿足f(x3)=3x,則f(8)=
 

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