設二次函數,對任意實數x,
恒成立;正數數列{an}滿足
.
(1)求函數f(x)的解析式和值域;
(2)試寫出一個區(qū)間(a,b),使得當時,數列{an}在這個區(qū)間上是遞增數列,并說明理由;
(3)若已知,求證:數列
是等比數列
科目:高中數學 來源:2011年遼寧省沈陽二中高二上學期10月月考數學 題型:解答題
(本題滿分12分)
設二次函數,對任意實數
,有
恒成立;數列
滿足
.
(1)求函數的解析式;
(2)試寫出一個區(qū)間,使得當
時,
且數列
是遞增數列,并說明理由;
(3)已知,是否存在非零整數
,使得對任意
,都有
恒成立,若存在,求之;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年上海市長寧區(qū)高三上學期教學質量檢測文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
設二次函數,對任意實數
,有
恒成立;數列
滿足
.
(1)求函數的解析式和值域;
(2)證明:當時,數列
在該區(qū)間上是遞增數列;
(3)已知,是否存在非零整數
,使得對任意
,都有
恒成立,若存在,求之;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源:2010-2011學年上海市寶山區(qū)高三第二次模擬測試理科數學卷 題型:解答題
設二次函數,對任意實數
,有
恒成立;數列
滿足
.
(1)求函數的解析式和值域;
(2)試寫出一個區(qū)間,使得當
時,數列
在這個區(qū)間上是遞增數列,并說明理由;
(3)已知,是否存在非零整數
,使得對任意
,都有
恒成立,若存在,
求之;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源:2011年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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