對于向量a，b，c和實(shí)數(shù)λ，下列命題中正確的是

[　　]
A．

若a·b＝0，則a＝0，或b＝0

B．

若λa＝0，則λ＝0，或a＝0

C．

若a2＝b2，則a＝b，或a＝－b

D．

若a·b＝a·c，則b＝c

答案：A
解析：

　　分析：依據(jù)向量的運(yùn)算律及性質(zhì)，去偽存真．

　　解：當(dāng)a·b＝0時(shí)，a，b有可能是非零向量，故A錯(cuò)；

　　當(dāng)a2＝b2時(shí)，不一定能得出|a|＝|b|，或a＝－b，只能得出a＝b，故C錯(cuò)；當(dāng)a·b＝a·c時(shí)，a·(b－c)＝0，可能b＝c，可能a＝0，還可能a⊥(b－c)，故D錯(cuò)．故選B．

　　點(diǎn)評(píng)：正確運(yùn)用實(shí)數(shù)與向量的積及數(shù)量積的性質(zhì)進(jìn)行分析，注意在沒有限定a，b非零時(shí)，a·b＝0a＝0，或b＝0，或a⊥b．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、對于向量a、b、c和實(shí)數(shù)λ，下列命題中真命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于向量
a
、
b
、
c
和實(shí)數(shù)λ，下列命題中真命題是（　�。�
A、若
a
2=
b
2，則|
a
|=|
b
|
B、若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
C、若
a
•
b
=0，則
a
=0或
b
=0
D、若λ
a
=0，則λ=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于向量
a
、
b
、
c
和實(shí)數(shù)λ，下列命題中真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年福建卷）對于向量a、b、c和實(shí)數(shù)，下列命題中真命題是

A.若a?b＝0，則a=0或b=0                                  B.若a=0,則＝0或a=0

C.若a2=b2,則a=b或a=-b                                       D.若a-b=a?c，則b=c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8.對于向量a、b、c和實(shí)數(shù)，下列命題中真命題是

A.若a·b＝0，則a=0或b=0                            B.若a=0,則＝0或a=0

C.若a2=b2,則a=b或a=-b                                D.若a·b=a·c，則b=c

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