如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,E是PC中點(diǎn),F(xiàn)為線段AC上一點(diǎn).
(Ⅰ)求證:BD⊥EF;
(Ⅱ)試確定點(diǎn)F在線段AC上的位置,使EF∥平面PBD,并說(shuō)明理由.
證明:(Ⅰ)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4925/0017/52b04004d0929a44bb5a429920fc2bdf/C/Image77.gif" width=38 height=17>平面 所以 所以 所以 所以 (Ⅱ):設(shè) 即 理由如下:連接 因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4925/0017/52b04004d0929a44bb5a429920fc2bdf/C/Image101.gif" width=26 height=17>∥平面 所以 在△ 所以 在△ 所以 又 故 |
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