(本題滿分10分)
已知x=3是函數(shù)f(x)=alnx+x2-10x的一個極值點.
(1)求實數(shù)a;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(1) a=12;(2) f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(2,3)
(1)根據(jù)建立關(guān)于a的方程,求出a的值.
(2)根據(jù)導(dǎo)數(shù)大(。┯诹,分別求出f(x)的單調(diào)增(減)區(qū)間.
第Ⅱ卷(共6題,50分)
解:(1)因為f′(x)=+2-10,
所以f′(3)=+6-10=0,因此a=12     …………3分
(2)由(1)知,f(x)=12lnx+x2-10x,x∈(0,+∞)
f′(x)=………………6分
當(dāng)f′(x)>0時,x∈(0,2)∪(3,+∞),,
當(dāng)f′(x)<0時,x∈(2,3)               …………8分
所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(0,2),(3,+∞)
f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(2,3).             …………10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若曲線在點P處的切線的斜率等于3,則點P的坐標為(  )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的極大值等于     

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線在x=-1處的切線方程為(   )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)方程;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù),其中為實數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)是否存在實數(shù),使得對任意,恒成立?若不存在,請說明理由,若存在,求出的值并加以證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

用總長14.8米的鋼條制作一個長方體容器的框架,如果所制容器底面一邊的長比另一邊的長多0.5米,那么高為多少時容器的容積最大?最大容積是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且時,,又,則  (      )
A.上單調(diào)遞增,且
B.上單調(diào)遞增,且
C.上單調(diào)遞減,且
D.上單調(diào)遞增,但的符號無法判斷

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案