函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則f（x）=
 
．
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由圖象經(jīng)過特殊點求得φ的值，可得函數(shù)的解析式．
解答： 解：由函數(shù)的圖象可得A=2，
T
2
=
π
ω
=
11π
12
-
5π
12
，∴ω=2．
再根據(jù)圖象經(jīng)過點（
5π
12
，2）可得2sin（2×
5π
12
+φ）=2，結合，-
π
2
＜ϕ＜
π
2
，可得φ=-
π
3
，
故有f（x）=2sin(2x-
π
3
)，
故答案為：2sin（2x-
π
3
）．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由圖象經(jīng)過特殊點求出φ的值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=|x2-2x-3|與y=k有4個不同的交點，則k的范圍（　�。�
A、（-4，0）
B、[0，4]
C、[0，4）
D、（0，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，
Sn
n
）（n∈N*）均在函數(shù)y=
1
2
x+
1
2
的圖象上，則a2014=（　�。�
A、2014B、2013
C、1012D、1011

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|x2-4x-5|．
（1）在區(qū)間[-2，6]上畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）設集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．試判斷集合A和B之間的關系，并給出證明；
（3）當k＞2時，求證：在區(qū)間[-1，5]上，y=kx+3k的圖象位于函數(shù)f（x）圖象的上方．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

作出下列函數(shù)圖象：
（1）f（x）=x-2（x∈（-1，4]）；
（2）f（x）=x2-2x+2（x∈{-2，-1，0，1}）；
（3）y=|2x-1|+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x+2|-|x-1|≤0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=30.5，b=ln2，c=logπsin
π
12
，則（　�。�
A、b＞a＞c
B、a＞b＞c
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
，x∈（1，+∞）．
（Ⅰ）證明f（x）在區(qū)間（1，+∞）是單調(diào)增函數(shù)；
（Ⅱ）判斷f（m）與f（m+1）的大小，其中m＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
m
=（cos2A+1，cosA），
n
=（1，-
8
5
）．
（1）若
m
∥
n
，求cosA的值；
（2）若
m
⊥
n
，求tan（
π
4
+A）的值．

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