F1,F(xiàn)2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F2作橢圓的弦AB,若△AF1B的周長(zhǎng)為16,橢圓的離心率e=
3
2
,則橢圓的方程是(  )
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
16
+
y2
3
=1
C、
x2
16
+
y2
12
=1
D、
x2
16
+
y2
4
=1
分析:由橢圓得定義,△AF1B的周長(zhǎng)=4a,求出a,再求出c,最后計(jì)算出b.
解答:解:由橢圓的定義,4a=16,a=4,又e=
c
a
=
3
2
,∴c=2
3
,∴b2=a2-c2=4,
則橢圓的方程是
x2
16
+
y2
4
=1

故選D
點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程求解、簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).屬于基礎(chǔ)題.
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設(shè)F1,F(xiàn)2為橢圓x2+4y2=4m(m>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,且滿足
PF1
PF2
=0,|
PF1
|•|
PF2
|=2
則m的值為
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知F1,F(xiàn)2為橢圓x2+6y2=36的兩個(gè)焦點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn)且PF1⊥PF2,則△F1PF2的面積是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知F1,F(xiàn)2為橢圓x2+
y2
2
=1
上的兩個(gè)焦點(diǎn),A,B是過(guò)焦點(diǎn)F1的一條動(dòng)弦,則△ABF2的面積的最大值為(  )

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設(shè)F1,F(xiàn)2為橢圓x2+4y2=4m(m>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,且滿足數(shù)學(xué)公式則m的值為_(kāi)_______.

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已知F1,F(xiàn)2為橢圓x2+6y2=36的兩個(gè)焦點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn)且PF1⊥PF2,則△F1PF2的面積是( )
A.36
B.12
C.6
D.4

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