已知減函數(shù)f(x)的定義域是R,m,n∈R,如果不等式f(m)-f(n)>f(-m)-f(-n)成立,那么在下列給出的四個(gè)不等式中,正確的是(　　)

(A)m+n<0 (B)m+n>0

(C)m-n<0 (D)m-n>0

 

【答案】

C

【解析】將f(m)-f(n)>f(-m)-f(-n)變形為f(m)+f(-n)>f(-m)+f(n),當(dāng)m<n時(shí),-n<-m,則有f(m)>f(n)且f(-n)>f(-m),反之亦成立.故選C.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題
①函數(shù)f(x)=
1lgx
在（0，+∞）上是減函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（x）在R上可導(dǎo)，f′（x0）=0是x=x0為極值點(diǎn)的既不充分也不必要條件；
③函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為w=π；
④在平面上，到定點(diǎn)（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線．
其中，正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=x
3
2
+k-
1
2
k2(k∈Z)
（1）若f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省2010屆高三下學(xué)期第一次統(tǒng)一檢測(cè)數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知減函數(shù)f(x)的定義域是實(shí)數(shù)集R，m、n都是實(shí)數(shù)．如果不等式f(m)－f(n)＞f(－m)－f(－n)成立，那么下列不等式成立的是

[　　]
A．

m－n＜0

B．

m－n＞0

C．

m＋n＜0

D．

m＋n＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知減函數(shù)f(x)的定義域是實(shí)數(shù)集R，m、n都是實(shí)數(shù)．如果不等式f(m)-f(n)＞f(-m)-f(-n)成立，那么下列不等式成立的是


  1. A.
    m-n＜0
  2. B.
    m-n＞0
  3. C.
    m+n＜0
  4. D.
    m+n＞0

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