已知正實(shí)數(shù)x，y滿足（x-1）（y+1）=4，則x+y的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：正實(shí)數(shù)x，y滿足（x-1）（y+1）=4，可化為y=
5-x
x-1
＞0，解得x的取值范圍．再利用基本不等式即可得出．
解答： 解：正實(shí)數(shù)x，y滿足（x-1）（y+1）=4，化為y=
5-x
x-1
＞0，解得1＜x＜5．
∴x+y=x+
5-x
x-1
=x-1+
4
x-1
≥2
(x-1)•
4
x-1
=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=3（y=1）時(shí)取等號(hào)．
∴x+y的最小值為4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)、一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線C，焦點(diǎn)在x軸上，直線x-y=0與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)．若P（2，2）為AB的中點(diǎn)，則拋物線C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+2
+lg（2-x）的定義域?yàn)?div id="aeyjepo" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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若雙曲線離心率為2，則它的兩條漸近線的夾角等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x滿足log2x=2+sinθ，則|x+1|+|x-10|的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
169
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（±5，0）
B、（0，±5）
C、（0，±12）
D、（±12，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖所示各圖中三角形的個(gè)數(shù)，推斷第10個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、60B、62C、65D、66

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件解三角形，兩解的是（　�。�
A、b=10，A=45°，B=70°
B、a=60，c=48，B=100°
C、a=14，b=16，A=45°
D、a=7，b=5，A=80°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=
4-|8x-12|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，則（　�。�
A、函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，4]
B、當(dāng)x∈[2n-1，2n]（n∈N*）時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的面積為2
C、關(guān)于x的方程f（x）-
1
2n
=0（n∈N*）有2n+4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
D、存在實(shí)數(shù)x0，使得不等式x0f（x0）＞6成立

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