（本題10分）假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

由資料知y與x呈線性相關(guān)關(guān)系．估計(jì)當(dāng)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少萬元？

 

【答案】

        

【解析】

本題考查求線性回歸方程，是一個(gè)運(yùn)算量比較大的問題，解題時(shí)注意平均數(shù)的運(yùn)算不要出錯(cuò)，注意系數(shù)的求法，運(yùn)算時(shí)要細(xì)心，不然會(huì)前功盡棄．

求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，再根據(jù)樣本中心點(diǎn)滿足線性回歸方程，把樣本中心點(diǎn)代入，做出a的值，寫出線性回歸方程，代入x=10 得到結(jié)果．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿分12分）

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下表的統(tǒng)計(jì)資料：

若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：

(1) 線性回歸直線方程；

(2) 估計(jì)使用年限為.10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年延安市高二下學(xué)期期末考試（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：

2

3

4

5

6

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：

（1）回歸直線方程；

（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（滿分12分）假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系。

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的回歸系數(shù)；

（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

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