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正方體的全面積為6,它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是  （    ）

A．            B．          C．           D．

 

【答案】

A

【解析】本試題主要是考查了正方體的外接球的表面積的求解。

因為正方體的全面積為6，所以正方體的棱長為：1，正方體的對角線為：因為正方體的頂點都在球面上，所以正方體的對角線就是外接球的直徑，所以外接球的半徑為：外接球的表面積為：4π()2=3π．故選A。

解決該試題的關鍵是理解正方體的外接球的直徑就是正方體的體對角線的長度。

 

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