定義在上的偶函數(shù)滿足：，且在上是增函數(shù)，下面關(guān)于的判斷：

①是周期函數(shù)；        

②的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；

③在上是增函數(shù)； 

④在上是減函數(shù)； 

⑤.

其中正確的判斷是__________________ (把你認(rèn)為正確的判斷的序號(hào)都填上).

 

【答案】

①②⑤

【解析】解：因?yàn)?/p>

定義在上的偶函數(shù)滿足：，且在上是增函數(shù)，

①是周期函數(shù)；且周期為2,成立。       

②的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；則可知成立。

③在上是增函數(shù)；利用對(duì)稱(chēng)性可知不成立。

④在上是減函數(shù)，利用周期性該是增函數(shù)，錯(cuò)誤。

⑤. 成立。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)高三第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，下面是關(guān)于f(x)的判斷：
①關(guān)于點(diǎn)P()對(duì)稱(chēng)        ②的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；
③在[0，1]上是增函數(shù)；        ④.
其中正確的判斷是_____________________(把你認(rèn)為正確的判斷都填上)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年福建莆田一中高三上學(xué)期第一學(xué)段考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知定義在上的偶函數(shù)滿足：，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題：①；②是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸；③函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；④若方程．在區(qū)間上有兩根為，則。以上命題正確的是      。（填序號(hào)）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山西省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是減函數(shù)，是鈍角三角形的兩個(gè)銳角，則與的大小關(guān)系是

A．                  B．

C．                  D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇無(wú)錫市高二第二學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義在上的偶函數(shù)滿足對(duì)于恒成立，且，則___▲___.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省高三九月診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

已知定義在上的偶函數(shù)滿足：且在區(qū)間上

單調(diào)遞增，那么，下列關(guān)于此函數(shù)性質(zhì)的表述：

①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)； ②函數(shù)是周期函數(shù)；

③當(dāng)時(shí)，； ④函數(shù)的圖象上橫坐標(biāo)為偶數(shù)的點(diǎn)都是函數(shù)的極小值點(diǎn)。  其中正確表述的番號(hào)是               ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案