（本小題12分） 已知二次函數(shù)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)和，若，且.

（Ⅰ）求此二次函數(shù)的解析式

（Ⅱ）若在閉區(qū)間的最大值為，求的解析式及其最大值

 

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ），的最大值為4

【解析】（I）由題目條件可知,

再根據(jù)韋達(dá)定理可知,,消去x1,x2得到關(guān)于m的不等式求出m值.

（II）在（I）的基礎(chǔ)上，此小題是屬于軸定區(qū)間動(dòng)的問(wèn)題，然后分三種情況討論，求出f(x)的最小值g(t),再根據(jù)求出的分段函數(shù)g(t)的解析式，分段求g(t)的最大值，最終確定g(t)的最大值.

（Ⅰ） 又，

由得到，即，

或（舍去，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916054792579113/SYS201211191607107851336260_DA.files/image016.png">），

（Ⅱ），的最大值為4

 

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（本小題12分）已知函數(shù)（為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù)．

（I）求的值；

（II）若在及所在的取值范圍上恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)．

 

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（本小題12分）已知二次函數(shù)滿足且．

（1）求的解析式；

 (2) 當(dāng)時(shí)，不等式：恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍．

（3）設(shè)，求的最大值；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題12分）

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為，離心率為，且過(guò)點(diǎn)，

（1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線系（其中為參數(shù)）所過(guò)的定點(diǎn)恰在雙曲線上，求證：。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

 

（本小題12分）

已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（－1，0），（1， 0），離心率，直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P。

（1）求橢圓C的方程；

（2）若圓P恰過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓P的方程；

 

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（本小題12分）

已知曲線直線，且直線與曲線相切于點(diǎn)，求直線的方程和切點(diǎn)的坐標(biāo)。

 

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