求y=2x3-x2+1，當(dāng)x=1，Dx=0.1時(shí)的函數(shù)增量Dy，增量比及y′(1)

答案：
解析：

解：當(dāng)x=1，Dx=0.1時(shí)

　　Dy=2(x+Dx)3-(x+Dx)2+1-(2x3-x2+1)

　　=2(1+0.1)3-(1+0.1)2+1-(2×13-12+1)

　　=0.452

　　

　　∵　Dy=[2(x+Dx)3-(x+Dx)2+1]-(2x3-x2+1)

　　　　　=6x2·Dx+6x(Dx)2+2(Dx)3-2x·Dx-(Dx)2

　　

　　∴　

　　∴　當(dāng)x=1時(shí)

　　．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（選做題）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=(2x3-x+
1
x
)4；                       
（2）y=
1
1-2x2
；
（3）y=sin2(2x+
π
3
)；                        
（4）y=
1+x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①使用抽簽法，每個(gè)個(gè)體被抽中的機(jī)會(huì)相等；
②將十進(jìn)制數(shù)11（10）化為二進(jìn)制數(shù)為1011（2）；
③利用秦九韶算法
v0=an
vk=vk-1x+an-k (k=1，2，…，n)
求多項(xiàng)式 f（x）=x5+2x3-x2+3x+1在x=1的值時(shí)v3=2；
④已知一個(gè)線性回歸方程是
y
=3-2x，則變量x與y之間具有正相關(guān)關(guān)系．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•武漢模擬）已知函數(shù)f（x）=2x3+3（1-2a）x2+6a（a-1）x（a∈R）
（1）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在這樣的常數(shù)a∈(-∞，
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]，使得直線y=1與y=f（x）相切，如果存在，求出a，否則請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

求y=2x3-x2+1，當(dāng)x=1，Dx=0.1時(shí)的函數(shù)增量Dy，增量比及y′(1)

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