如圖,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后,立即按原路返回,點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度不變,則以點(diǎn)B為圓心,線段BP長(zhǎng)為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致為(  )
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn):函數(shù)的圖象
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:分析動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,采用定量分析手段,求出S與t的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)關(guān)系式可以得出結(jié)論.
解答: 解:不妨設(shè)線段AB長(zhǎng)度為1個(gè)單位,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1個(gè)單位,則:
(1)當(dāng)點(diǎn)P在A→B段運(yùn)動(dòng)時(shí),PB=1-t,S=π(1-t)2(0≤t<1);
(2)當(dāng)點(diǎn)P在B→A段運(yùn)動(dòng)時(shí),PB=t-1,S=π(t-1)2(1≤t≤2).
綜上,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,S與t的函數(shù)關(guān)系式為:S=π(t-1)2(0≤t≤2),
這是一個(gè)二次函數(shù),其圖象為開(kāi)口向上的一段拋物線.結(jié)合題中各選項(xiàng),只有B符合要求.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題結(jié)合動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題考查了二次函數(shù)的圖象.解題過(guò)程中求出了函數(shù)關(guān)系式,這是定量的分析方法,適用于本題,如果僅僅用定性分析方法則難以作出正確選擇.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C:(x+1)2+y2=16及點(diǎn)A(1,0),Q為圓上一點(diǎn),線段AQ的垂直平分線交CQ于M,則點(diǎn)M的軌跡方程
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

命題“?x∈R,恒有x2-x+
1
4
≥0”的否定是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知sinB=
5
13
,且a,b,c成等比數(shù)列.則
1
tanA
+
1
tanC
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若直線l1:y=(3a+2)x+3與直線l2:y=3x+2垂直,則實(shí)數(shù)a的值為( 。
A、-
1
3
B、
7
9
C、
1
3
D、-
7
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知(1+ax)(1+x)5的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為-5,則a=( 。
A、-4B、-3C、-2D、-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且a3a7=1,則a7=( 。
A、4B、8C、16D、32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若對(duì)于任意n∈N*,點(diǎn)Pn(n,Sn)都在函數(shù)y=2x+1圖象上,則數(shù)列{an}(  )
A、是等差數(shù)列不是等比數(shù)列
B、是等比數(shù)列不是等差數(shù)列
C、是常數(shù)列
D、既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖是一臺(tái)微波爐的操作界面.若一個(gè)兩歲小孩觸碰A、B、C、D、E五個(gè)按鈕是等可能的,則他不超過(guò)兩次按鈕啟動(dòng)微波爐的概率為(  )
A、
7
25
B、
9
25
C、
8
25
D、
11
25

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