已知向量，，若存在不為零的實數(shù)和角，使向量，且，求實數(shù)的取值范圍。

解：由已知有，，

∵ ，∴ ，即

整理得

，

有

要求實數(shù)的取值范圍即求函數(shù)的值域，

由易知其值域為

又不為零，所以實數(shù)的取值范圍為。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）已知向量a = ,b =, 且存在實數(shù),使向量m = ab, n = ab, 且m⊥n．  (Ⅰ)求函數(shù)的關(guān)系式,并求其單調(diào)區(qū)間和極值；   (Ⅱ)是否存在正數(shù)Ｍ,使得對任意,都有成立?若存在求出M；若不存在,說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．已知平面向量，，若存在不為零的實數(shù)，使得：，，且，

（1）試求函數(shù)的表達式；

（2）若，當在區(qū)間[0，1]上的最大值為12時，求此時的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量. 

（Ⅰ）若方程上有兩實根，求實數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)實數(shù)m、n、r滿足：m、n、r中的某一個數(shù)恰好等于a，且另兩個恰為方程 的兩實根，判斷①m+n+r，②m2+n2+r2，③m3+n3+r3是否為定值？若是定值請求出；若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)，并求的最小值；

（Ⅲ）給定函數(shù)，若對任意的，總存在，使得，求實數(shù)b的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知平面向量，，若存在不為零的實數(shù)m，使得：，，且，
（1）試求函數(shù)y=f（x）的表達式；
（2）若m∈（0，+∞），當f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為12時，求此時m的值．

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