某城市有甲,乙兩家乒乓球俱樂部,兩家設(shè)備和服務(wù)都很好,但收費(fèi)方式不同.甲家每張球臺每小時5元;乙家按月計費(fèi),一個月中30小時以內(nèi)(含30小時)每張球臺90元,超過30小時的部分每張球臺每小時2元.小張準(zhǔn)備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動,其活動時間不少于15小時,但不超過40小時.設(shè)在甲家租一張球臺開展活動x小時的收費(fèi)為f(x)元(15≤x≤40),在乙家租一張球臺開展活動x小時的收費(fèi)為g(x)元(15≤x≤40).

(1)求f(x)和g(x);

(2)問:小張選擇哪家比較合算?為什么?


[解析] (1)f(x)=5x(15≤x≤40);

g(x)=

(2)由f(x)=g(x),得

x=18或x=10(舍).

當(dāng)15≤x<18時,f(x)-g(x)=5x-90<0,

f(x)<g(x),應(yīng)選甲家;

當(dāng)x=18時,f(x)=g(x),即可以選甲家也可以選乙家.

當(dāng)18<x≤30時,f(x)-g(x)=5x-90>0,

f(x)>g(x),應(yīng)選乙家.

當(dāng)30<x≤40時,

f(x)-g(x)=5x-(2x+30)=3x-30>0,

f(x)>g(x),應(yīng)選乙家.

綜上所述:當(dāng)15≤x<18時,選甲家;

當(dāng)x=18時,可以選甲家也可以選乙家;

當(dāng)18<x≤40時,選乙家.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


利用計算機(jī)隨機(jī)模擬方法計算圖中陰影部分(如圖所示).第一步:利用計算機(jī)產(chǎn)生兩個0~1之間的均勻隨機(jī)數(shù),x,y,其中-1<x<1,0<y<1;

第二步:擬(x,y)為點(diǎn)的坐標(biāo).共做此試驗(yàn)N次.若落在陰影部分的點(diǎn)的個數(shù)為N1,

則可以計算陰影部分的面積S.

例如,做了2 000次試驗(yàn),即N=2 000,

模擬得到N1=1 396,

所以S=________.

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f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數(shù),f(x+3)=f(x),當(dāng)0≤x≤1時,f(x)=x2,則f(8)=____________.

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設(shè)a,b,k是實(shí)數(shù),二次函數(shù)f(x)=x2axb滿足:f(k-1)與f(k)異號,f(k+1)與f(k)異號.在以下關(guān)于f(x)的零點(diǎn)的說法中,正確的是(  )

A.該二次函數(shù)的零點(diǎn)都小于k

B.該二次函數(shù)的零點(diǎn)都大于k

C.該二次函數(shù)的兩個零點(diǎn)之間差一定大于2

D.該二次函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間(k-1,k+1)內(nèi)

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已知yx(x-1)(x+1)的圖象如圖所示.令f(x)=x(x-1)(x+1)+0.01,則下列關(guān)于f(x)=0的解敘述正確的是________.

①有三個實(shí)根;

x>1時恰有一實(shí)根;

③當(dāng)0<x<1時恰有一實(shí)根;

④當(dāng)-1<x<0時恰有一實(shí)根;

⑤當(dāng)x<-1時恰有一實(shí)根(有且僅有一實(shí)根).

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函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?  )

A.(-3,0]                           B.(-3,1]

C.(-∞,-3)∪(-3,0]              D.(-∞,-3)∪(-3,1]

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lg+lg的值是________.

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用二分法求函數(shù)f(x)=x3+5的零點(diǎn)可以取的初始區(qū)間是(  )

A.[-2,1]                             B.[-1,0]

C.[0,1]                               D.[1,2]

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已知函數(shù)f(x)=2cos2sinx.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;

(2)若α為第二象限角,且f(α)=,求的值.

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