Question

某城市有甲，乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同．甲家每張球臺每小時5元；乙家按月計費(fèi)，一個月中30小時以內(nèi)(含30小時)每張球臺90元，超過30小時的部分每張球臺每小時2元．小張準(zhǔn)備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時間不少于15小時，但不超過40小時．設(shè)在甲家租一張球臺開展活動x小時的收費(fèi)為f(x)元(15≤x≤40)，在乙家租一張球臺開展活動x小時的收費(fèi)為g(x)元(15≤x≤40)．

(1)求f(x)和g(x)；

(2)問：小張選擇哪家比較合算？為什么？

Answer 1

[解析]　(1)f(x)＝5x(15≤x≤40)；

g(x)＝

(2)由f(x)＝g(x)，得

即x＝18或x＝10(舍)．

當(dāng)15≤x＜18時，f(x)－g(x)＝5x－90＜0，

即f(x)＜g(x)，應(yīng)選甲家；

當(dāng)x＝18時，f(x)＝g(x)，即可以選甲家也可以選乙家．

當(dāng)18＜x≤30時，f(x)－g(x)＝5x－90＞0，

即f(x)＞g(x)，應(yīng)選乙家．

當(dāng)30＜x≤40時，

f(x)－g(x)＝5x－(2x＋30)＝3x－30＞0，

即f(x)＞g(x)，應(yīng)選乙家．

綜上所述：當(dāng)15≤x＜18時，選甲家；

當(dāng)x＝18時，可以選甲家也可以選乙家；

當(dāng)18＜x≤40時，選乙家．