已知a，b表示直線，α表示平面，則下列說法正確的是
（4）
（4）

（1）如b?α且a∥α，則a∥b；
（2）如b?α且a∥b，則a∥α；
（3）如a和b與α所成的角相等，則a∥b；
（4）如a∥b且a⊥α，則b⊥α．
分析：本題中的四個(gè)說法是三個(gè)涉及線線之間的平行關(guān)系，一個(gè)涉及到線面之間的垂直關(guān)系，故可以用相關(guān)的定理與性質(zhì)逐一判斷其正誤．
解答：解：對（1），a∥α，b?α，a，b之間的位置關(guān)系可以是平行與異面，故不對；
對于（2），b?α且a∥b，當(dāng)a?α?xí)r，結(jié)論不成立，故不正確；
對于（3）a和b與α所成的角相等，則a∥b；a與b相交；a、b異面都有可能，故不正確；
對于（4），若a∥b，a⊥α，可以得出b⊥α，故正確；
故答案為（4）
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是平面的基本性質(zhì)及推論，考查綜合利用平面的定理與性質(zhì)判斷平面中線線之間的位置關(guān)系與線面之間的位置關(guān)系，屬于知識的靈活運(yùn)用題．解本題的關(guān)鍵是掌握住空間中線面位置關(guān)系的判斷方法，能正確判斷出四個(gè)選項(xiàng)中所涉及的立體幾何的命題是否正確
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，其中假命題為
①③
①③
（填上序號即可）
①“若x、y全為0，則xy=0”的否命題；
②已知P?x+y≠4，Q?x≠1或y≠3，則P是Q成立的充分不必要條件；
③“已知a、b表示直線，M表示平面，α⊥M，若b∥M，則b⊥a”的逆命題；
④若命題p的否命題是r，命題r的逆命題為s，則s是p的逆否命題t的否命題．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b表示直線，α，β，γ表示平面，則以下命題中是真命題的有（　　）
①
a∥α
a⊥b
⇒b⊥α  
②
a⊥α
b⊥α
⇒a∥b  
③
α⊥γ
β⊥γ
⇒α∥β 
④
a⊥β
a∥α
⇒a⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b表示直線，α，β表示平面，在下列命題的橫線上添加適當(dāng)條件，使之成為真命題：“若
a，b是平面α內(nèi)的兩條相交直線，且直線a，b都平行于平面β
a，b是平面α內(nèi)的兩條相交直線，且直線a，b都平行于平面β
，則α∥β．”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b表示直線，α、β表示平面，則a∥α的一個(gè)充分條件是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案