已知圓的極坐標(biāo)方程為：.
（1）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；
（2）若點(diǎn)在該圓上，求的最大值和最小值.

（1），（2）6,2.

解析試題分析：（1）先將用兩角差的余弦公式展開(kāi)，然后將，代入圓的極坐標(biāo)方程即可化為直角坐標(biāo)方程；（2）用圓的參數(shù)方程將圓上點(diǎn)表示出來(lái)，將x+y化為三角函數(shù)，利用輔助角公式化為一個(gè)角的三角函數(shù)，即可求出最值.
試題解析：（1）；                   4分
（2）圓的參數(shù)方程為               6分
所以，那么x＋y最大值為6，最小值為2.          10分
考點(diǎn):極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，圓的參數(shù)方程，輔助角公式，轉(zhuǎn)化思想

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是ρ＝2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)L的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))
（1）寫(xiě)出直線(xiàn)L的普通方程與Q曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線(xiàn)C經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線(xiàn)C，設(shè) M(x,y)為C上任意一點(diǎn)，求的最小值，并求相應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知極坐標(biāo)系的原點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸為軸正半軸，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.
（1）寫(xiě)出的直角坐標(biāo)方程，并說(shuō)明是什么曲線(xiàn)？
（2）設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于、兩點(diǎn)，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1，－5)，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4，)．若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為，圓C以M為圓心, 4為半徑．
(1)求直線(xiàn)l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
(2)試判定直線(xiàn)l和圓C的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．求：
（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）若是直線(xiàn)與圓面≤的公共點(diǎn)，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為. 以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. P是曲線(xiàn)上一點(diǎn)，，，將點(diǎn)P繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后得到點(diǎn)Q，，點(diǎn)M的軌跡是曲線(xiàn).
（1）求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；
（2）求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，圓心為直線(xiàn)ρsin＝－與極軸的交點(diǎn)，求圓C的極坐標(biāo)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題) 在極坐標(biāo)系中，若過(guò)點(diǎn)且與極軸垂直的直線(xiàn)交曲線(xiàn)于、兩點(diǎn)，則     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)有公共點(diǎn)，則直線(xiàn)的斜率的取值范圍為             ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案