Question

已知函數(shù)f（x）=ax²+2ax+5（0＜a＜3），若x₁＜x₂，x₁+x₂=1-a，則（　�。�

• A、f（x₁）＞f（x₂）
• B、f（x₁）＜f（x₂）
• C、f（x₁）=f（x₂）
• D、f（x₁）與f（x₂）的大小不能確定

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：找到f（x）的對稱軸x=-1，再考慮到以-1＜

1

2

（x₁+x_2）＜

1

2

，當

1

2

（x₁+x₂）=-1時，此時f（x₁）=f（x₂），再通過圖象平移求得．

解答： 解：∵由函數(shù)表達式 f（x）=ax²+2ax+5=a（x+1）²+5-a ²，
其對稱軸為x=-1，又 x₁+x₂=1-a，
∴

1

2

（x₁+x₂）=

1

2

（1-a），
∵0＜a＜3，
∴-2＜1-a＜1，
∴-1＜

1

2

（1-a）＜

1

2

，
當

1

2

（x₁+x₂）=-1時，此時f（x₁）=f（x₂），
當圖象向右移動時，所以f（x₁）＜f（x₂）
故選B．

點評：本題考查了二次函數(shù)的對稱軸與區(qū)間的問題．