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在△ABC中，若數學公式=________．

1
分析：將已知的等式兩邊平方，利用同角三角函數間的基本關系化簡后，得到2sinAcosA的值小于0，根據A為三角形的內角，可得出sinA大于0，cosA小于0，再利用完全平方公式及同角三角函數間的基本關系求出sinA-cosA的值，與sinA+cosA的值聯(lián)立，求出sinA與cosA的值，代入所求的式子中即可求出值．
解答：將已知的等式sinA+cosA=①兩邊平方得：
（sinA+cosA）2=sin2A+cos2A+2sinAcosA=1+2sinAcosA=，
整理得：2sinAcosA=-，又A為三角形的內角，
∴sinA＞0，cosA＜0，
∴（sinA-cosA）2=sin2A+cos2A-2sinAcosA=1-2sinAcosA=，
∴sinA-cosA=②，
聯(lián)立①②解得：sinA=，cosA=-，
則2sinA+cosA=2×-=1．
故答案為：1
點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，正弦、余弦函數的圖象與性質，以及完全平方公式的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC的形狀是（　　）
A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形

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π
4
，a=2
2
，則sinA=（　�。�

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1
4
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4
5
，cosC=
12
13
，則cosA的值是（　�。�
A、-
16
65
B、
56
65
或-
16
65
C、
33
65
D、-
63
65
或
33
65

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