用坐標法證明平面內(nèi)任意一點到矩形的一對對角頂點的距離平方和等于這個點到另一對對角頂點的距離平方和．

答案：
解析：

　　證明：如下圖，取坐標軸和矩形邊平行建立坐標系，設P(x，y)為任意點，矩形四個頂點為

　　A(x1，y1)，C(x2，y2)，B(x1，y2)，D(x2，y1)，則有

　　|PA|2＋|PC|2＝(x1－x)2＋(y1－y)2＋(x2－x)2＋(y2－y)2，

　　|PB|2＋|PD|2＝(x1－x)2＋(y2－y)2＋(x2－x)2＋(y2－y)2．

　　∴|PA|2＋|PC|2＝|PB|2＋|PD|2．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

用坐標法證明平面內(nèi)任意一點到矩形的一對對角頂點的距離平方和等于這個點到另一對對角頂點的距離平方和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用坐標法證明平面內(nèi)任意一點到矩形的一對對角頂點的距離平方和等于這個點到另一對對角頂點的距離平方和.?

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用坐標法證明平面內(nèi)任意一點到矩形的一對對角頂點的距離平方和等于這個點到另一對對角頂點的距離平方和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用坐標法證明平面內(nèi)任意一點到矩形的一對對角頂點的距離平方和等于這個點到另一對對角頂點的距離平方和.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案