13．觀察下列各式：32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412，…，若a2+b2=c2，當(dāng)a=11時，c的值為（　�。�
A．57B．59C．61D．63

分析 仔細(xì)觀察每一個等式，用含有n的式子表示出等號左邊的底數(shù)，然后表示出等號右邊的底數(shù)即可．

解答 解：由題意，32=52-42；
52=132-122；
72=252-242；
92=412-402；
…
∴（2n+1）2=（2n2+2n+1）2-（2n2+2n）2（n≥1）．
n=5時，112=612-602，∴c=61
故選C．

點評 本題考查了數(shù)字的變化，找等式的規(guī)律時，既要分別看左右兩邊的規(guī)律，還要注意看左右兩邊之間的聯(lián)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）的部分值如表所示：
x-20138
f′（x）-10680-90
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答下列問題：
（Ⅰ）實數(shù)c的值為6；當(dāng)x=3時，f（x）取得極大值（將答案填寫在橫線上）．
（Ⅱ）求實數(shù)a，b的值．
（Ⅲ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)正項數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{1+an}$，n∈N*．
（1）證明：若an＜$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，則an+1＞$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$；
（2）回答下列問題并說明理由：
是否存在正整數(shù)N，當(dāng)n≥N時|an-$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$|+|an+1-$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$|＜0.001恒成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-ax+b，在點M（1，f（1））處的切線方程為9x+3y-10=0，求
（1）實數(shù)a，b的值；            
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間以及在區(qū)間[0，3]上的最值．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{k}$-lnx（k＞0）
（1）求f（x）的最小值；
（2）若k=2，判斷方程f（x）-1=0在區(qū)間（0，1）內(nèi)實數(shù)解的個數(shù)；
（3）證明：對任意給定的M＞0，總存在正數(shù)x0，使得當(dāng)x＞x0時，恒有$\frac{x}{2}$-lnx＞M．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax+4，x∈[0，3]在x=2處有極小值，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值．

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5．某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)某一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛．出廠價為13萬元/每輛，年銷售量為5000輛，本年度為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應(yīng)的提高比例為0.7x，年銷售量也相應(yīng)增加，已知年利潤=（每輛車的出廠價-每輛車的投入成本）×年銷售量）．
（1）若每年銷售量的比例為0.4x，寫出本年度的年利潤關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若年銷售量關(guān)于x的函數(shù)為y=3240（-x2+2x+$\frac{5}{3}$），則當(dāng)x為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，AB∥DC，∠ADC=90°，PC=AB=2AD=2DC=2，點E為PB的中點．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）求點P到平面ACE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆安徽合肥一中高三上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

市場上有一種新型的強(qiáng)力洗衣粉，特點是去污速度快，已知每投放（且）個單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時間（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中，若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時，它才能起有效去污的作用.

（1）若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可能達(dá)幾分鐘？

（2）若先投放2個單位的洗衣液，6分鐘后投放個單位的洗衣液，要使接下來的4分鐘中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：取）.

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同步練習(xí)冊答案