sin6°•cos24°•sin78°•cos48°的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：把原式的第三項(xiàng)利用誘導(dǎo)公式把正弦化簡(jiǎn)為余弦后，給原式的分子分母都乘以24cos6°，然后分子連續(xù)利用四次二倍角的正弦函數(shù)公式后再利用誘導(dǎo)公式把正弦化為余弦，約分即可得到值．
解答：sin6°•cos24°•sin78°•cos48°
=sin6°•sin（90°-12°）•cos24°•cos48°
=sin6°cos12°cos24°cos48°
=
=
=
=====．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查l誘導(dǎo)公式及二倍角的正弦函數(shù)公式，是一道中檔題．此題的突破點(diǎn)是分子變形后給分子分母都乘以16cos6°以至于造成了一系列的連鎖反應(yīng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sinα=-
35
，且α為第三象限角，求cosα，cos2α的值
（2）求值：sin6°sin42°sin66°sin78°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是直線l上任意兩點(diǎn)，O是l外一點(diǎn)，若l上一點(diǎn)C滿足
OC
=cosθ
OA
+cos2θ
OB
，則sin2θ+sin4θ+sin6θ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省衢州市龍游中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知A、B是直線l上任意兩點(diǎn)，O是l外一點(diǎn)，若l上一點(diǎn)C滿足=cosθ+cos2θ，則sin2θ+sin4θ+sin6θ=（ ）
A．1
B．-1+
C．1+
D．-1+或1+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省南陽市唐河一中高一（下）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知，且α為第三象限角，求cosα，cos2α的值
（2）求值：sin6°sin42°sin66°sin78°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市寬甸二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知A、B是直線l上任意兩點(diǎn)，O是l外一點(diǎn)，若l上一點(diǎn)C滿足=cosθ+cos2θ，則sin2θ+sin4θ+sin6θ=（ ）
A．1
B．-1+
C．1+
D．-1+或1+

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