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一個多面體的直觀圖、主視圖、左視圖、俯視圖如下，、分別為、的中點.

下列結論中正確的個數有 （    ）
①直線與 相交.  ②.  ③//平面.
④三棱錐的體積為.

A．4個B．3個C．2個D．1個

B

解析試題分析：

取中點,連接,顯然,所以面//面,由三視圖可證，底面是等于直角三角形的直三棱柱，,面,所以，直線與異面，故①錯，面面所以,故②對，面//面，面,所以面,故③對，,面,所以點到面的距離就是點到面的距離，面面，所以點到面的距離就是點到直線的距離,,故④對.故選B.
考點：三視圖的綜合運用

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，正（主）視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的表面積為（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一個幾何體按比例繪制的三視圖如右圖所示（單位:），則該幾何體的體積為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，設為正四面體表面（含棱）上與頂點不重合的一點，由點到四個頂點的距離組成的集合記為，如果集合中有且只有個元素，那么符合條件的點有（    ）

A．個 B．個 C．個 D．個

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為（    ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個幾何體不可以是(  )

A．球 B．三棱錐 C．正方體 D．圓柱

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

側棱長都為的三棱錐的側面都是直角三角形，且四個頂點都在一個球面上，則球的表面積為（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，用一邊長為的正方形硬紙，按各邊中點垂直折起四個小三角形，做成一個蛋巢，將表面積為的雞蛋（視為球體）放入其中，蛋巢形狀保持不變, 則雞蛋中心（球心）與蛋巢底面的距離為

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知矩形ABCD的面積為8,當矩形ABCD周長最小時,沿對角線AC把△ACD折起,則三棱錐外接球表面積等于(　　)

A．8π B．16π C．48π D．50π

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