若a，b∈R，則不等式|a+b|≤|a|+|b|中等號(hào)成立的充要條件是（　　）
分析：先對(duì)不等式兩邊平方，整理得到其等號(hào)成立的條件，即可得到答案．
解答：解：∵|a+b|≤|a|+|b|
則|a+b|2≤（|a|+|b|）2，
亦即2ab≤2|a||b|?ab≥0，
故等號(hào)成立的充要條件是：ab≥0．
故答案為：A．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查不等式、絕對(duì)值不等式的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
 (x∈R)時(shí)，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A、?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
B、?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根
C、?x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）
D、?k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，下列不等關(guān)系不恒成立的是（　�。�
A、c+
1
c
≥2
B、|a-b|≤|a-c|+|b-c|
C、若a+4b=1，則
1
a
+
1
b
＞8
D、ax2+bx-c≥0（x∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年廣東省汕頭市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意給
定的不等實(shí)數(shù)、，不等式
恒成立，則不等式的解集為( ※  )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)（含解析） 題型：選擇題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意給定的不等實(shí)數(shù)、，不等式恒成立，則不等式的解集為(  ※  )

A．         B．       C．      D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市三校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x+1)是定義在R上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意給定的不等實(shí)數(shù)x1、x2，不等式恒成立，則不等式f(1－x)<0的解集為(     )

A.(1,+∞)       B.(0,+∞)        C.(－∞,0)       D.(－∞,1)

 

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