已知等差數(shù)列的公差,前項和為.
(1)若成等比數(shù)列,求;(2)若,求的取值范圍.
(1)a1=-1或a1=2;(2)-5<a1<2.

試題分析:(1)由公差d=1,可用d與a1表示,又成等比數(shù)列,利用等比中項關(guān)系式可列出關(guān)于a1的方程即可求解;(2)由其中S5及a9可用a1表示,可化為關(guān)于的不等關(guān)系即可求其范圍.
試題解析:(1)∵等差數(shù)列{an}的公差d=1,且1,a1,a3成等比數(shù)列,∴a12=1×(a1+2), 
∴a12-a1-2=0     ∴a1=-1或a1=2;
(2)∵等差數(shù)列{an}的公差d=1,且S5>a1a9,∴5a1+10>a12+8a1;∴a12+3a1-10<0   
∴-5<a1<2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某漁輪在航行中不幸遇險,發(fā)出呼救信號,我海軍艦艇在A處獲悉后,測得該漁輪在北偏東45°、距離為10海里的C處,并測得漁輪正沿南偏東75°的方向、以每小時9海里的速度向附近的小島靠攏.我海軍艦艇立即以每小時21海里的速度沿直線方向前去營救;則艦艇靠近漁輪所需的時間是多少小時?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC三邊滿足a2+b2=c2-
3
ab,則此三角形的最大內(nèi)角為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,已知cos2A+6sin2
B+C
2
=4

(1)求角A的度數(shù);
(2)若a=
3
,b+c=3
,求b、c的值.

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在銳角△ABC中,AC=4,BC=3,三角形的面積等于3
3
,則AB的長為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列的公差為3,若,,成等比數(shù)列,則=     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列為等差數(shù)列,首項,公差,若成等比數(shù)列,且,,,則     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)數(shù)列的前n項和,則的值為(    ).
A.15B.16C.49D.64

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列滿足,,則(   )
A.2B.C.D.

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