一個單位有職工160人，其中有業(yè)務(wù)人員112人，管理人員16人，后勤服務(wù)人員32人，為了了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，用分層抽樣的方法抽取樣本，并寫出過程．
【答案】分析：根據(jù)各部分的人數(shù)和要抽取的樣本數(shù)，先做出每部分要抽取的人數(shù)，設(shè)計一個抽樣過程，對每個部分利用簡單隨機抽樣抽取個體，按照編號，確定分成幾部分，確定第一部分中抽取的號碼，得到要抽取的樣本．
解答：解：三部分所含個體數(shù)之比為112：16：32=7：1：2，設(shè)三部分抽取的個體數(shù)分別為7x，x，2x，
則由7x+x+2x=20得，x=2．故業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤服務(wù)人員抽取的個體分別為14，2和4．
對每個部分利用簡單隨機抽樣抽取個體．
若將160名人員按業(yè)務(wù)人員，管理人員，后勤人員依次編號為1，2，3，，160，
那么在1～112名業(yè)務(wù)人員中第一部分的個體編號為1～8．
從中隨機取一個號碼，如它是4號，那么可以從第4號起，
按系統(tǒng)抽樣法每隔8個抽取1個號碼，這樣得到112名業(yè)務(wù)人員被抽出的14個號碼依次為
4，12，20，28，36，44，52，60，68，76，84，92，100，108．
同樣可抽出的管理人員和后勤服務(wù)人員的號碼分別為116，124和132，140，148，156．
將以上各層抽出的個體合并起來，就得到容量為20的樣本．
點評：本題是分層抽樣的相關(guān)知識．容易出錯的是不理解分層抽樣的含義或與其它混淆．抽樣方法是數(shù)學(xué)中的一個小知識點，但一般不難，故也是一個重要的得分點，不容錯過．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個單位有職工160人，其中有業(yè)務(wù)員104人，管理人員32人，后勤服務(wù)人員24人，要從中抽取一個容量為20的樣本，用分層抽樣的方法抽取樣本，則在20人的樣本中應(yīng)抽取管理人員人數(shù)為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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一個單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)員104人，管理員32人，后勤服務(wù)員24人，要從中選取一個容量為20的樣本，應(yīng)用分層抽樣法，則應(yīng)抽取業(yè)務(wù)員
13
13
名．

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一個單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)人員96人，管理人員40人，后勤服務(wù)人員24人，為了了解職工的工作情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，有下述三種方法：
①將160人從1～160編號，然后用白紙做成從1～160號的160個簽放入箱內(nèi)攪勻，從中抽取20個簽，與簽號相對應(yīng)的20人被選出；
②將160人從1～160編號，按編號順序分成20組，每組8人，號碼分別為1～8號、9～16號、…、153～160號，先從第1組中用抽簽方法抽出k（0＜k＜9）號，其余組的（k+8n）號（n=1，2，…，19）亦被抽到，如此抽到20人；
③按20：160=1：8的比例，從業(yè)務(wù)人員中抽取12人，管理人員中抽取5人，后勤服務(wù)人員中抽取3人．都用隨機數(shù)表法從各類人員中抽取所需的人數(shù)，他們合在一起恰好是20人．
上述三種抽樣方法中，按簡單隨機抽樣法、分層抽樣法、系統(tǒng)抽樣的依次是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•蚌埠二模）（文）一個單位有職工160人，其中有業(yè)務(wù)員120人，管理人員24人，后勤服務(wù)人員16人，為了了解職工的身體健康狀況，要從中抽取一定容量的樣本，現(xiàn)用分層抽樣的方法得到業(yè)務(wù)員的人數(shù)為15人，那么這個樣本的容量為
120
120
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)員120人，管理人員16人，后勤服務(wù)人員24人．為了了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，用分層抽樣的方法寫出抽取樣本的過程．

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