如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-BD-C的正切值為
2
2
．
分析：取BD的中點O，連接OC1，OC，則∠COC1就是二面角C1-BD-C的平面角，由此能求出二面角C1-BD-C的正切值．
解答：解：設正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，
則BD=DC1=BC1=
2
a，CD=BC=CC1=a，
取BD的中點O，連接OC1，OC，則∠COC1就是二面角C1-BD-C的平面角，
∵CO=
1
2
BD=
2
2
a，
∴tan∠COC1=
a
2
2
a
=
2
．
故答案為：
2
．
點評：本題考查二面角的正切值的求法，是基礎題．解題時要認真審題，正方體性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M，N的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，類比平面幾何中的結論，得到此三棱錐中的一個正確結論為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，
（1）求證：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是上底面A1B1C1D1內一動點，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為（　　）

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