20．國際上通常用恩格爾系數(shù)衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計算公式為$n=\frac{x}{y}$（x代表人均食品支出總額，y代表人均個人消費支出總額）且y=2x+475，各種類型的家庭標準如表：
家庭類型貧困溫飽小康富裕
nn≥59%50%≤n≤59%40%≤n≤50%30%≤n≤40%
張先生居住區(qū)2007年比2002年食品支出下降7.5%，張先生家在2007年購買食品和2002年完全相同的情況下人均少支出75元．則張先生家2007年屬于（　�。�
A．貧困B．溫飽C．小康D．富裕

分析 首先設出2002年人均食品消費，然后分別表示出2007年人均食品支出，2007年人均消費支出．最后根據(jù)題意列出等式，求出未知數(shù)即可．

解答 解析：設2002年人均食品消費x元，
則2007年人均食品支出：x（1-7.5%）=92.5%x，
2007年人均消費支出：2×92.5%x+475，
由題意，有2×92.5%x+475+75=2x+475
∴x=500．
此時，n=$\frac{92.5%x}{2×92.5%x+475}$≈0.3304=33.04%
故選D．

點評 本題考查函數(shù)模型的選擇與應用，通過對實際問題的分析，構造相關的函數(shù)模型，設出未知數(shù)求解，需要對函數(shù)知識有熟練的把握，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．$\overrightarrow a=（x，4，3），\overrightarrow b=（3，2，z）$，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則x•z=9．

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11．已知命題“任意x∈R，x2+2ax+a＞0”是真命題，那么實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜1．

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8．2011年9月1日起，我國實行新個人所得稅率，起征點為3500元，超過部分實行超額累進稅率．如果月工資20000元，則應交稅為3120元．
應納銳收入（元）稅率（%）
不超過1500元3
超過1500元至4500元10
超過4500元至9000元20
超過9000元至35000元25

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15．在程序框圖中，已知：${f_0}（x）=x{e^x}$，則輸出的是2012ex+xex．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}{log_3}（\sqrt{{x^2}-3x+2}+\sqrt{-{x^2}-3x+4}）$的定義域為（　�。�
A．（-∞，-4）∪[2，+∞）B．（-4，0）∪（0，1）C．（-4，0）∪（0，1）D．[-4，0）∪（0，1）

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12．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx在[1，2]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．$（-∞，-\frac{7}{2}]$C．$[-\frac{7}{2}，-1）$D．$[-\frac{7}{2}，+∞）$

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9．命題“?x∈（1，+∞），都有x2-lnx＞$\frac{a}{x}$成立”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=sinx+2cos2$\frac{x}{2}$-1，g（x）=$\sqrt{2}$sin2x，則下列結論正確的是（　　）
A．把函數(shù)f（x）圖象上各點的橫坐標縮短到原來的一半（縱坐標不變），再向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度，可得到函數(shù)g（x）的圖象
B．兩個函數(shù)的圖象均關于直線x-=-$\frac{π}{4}$對稱
C．兩個函數(shù)在區(qū)間（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）上都是單調遞增函數(shù)
D．函數(shù)y=g（x）在[0，2π]上只有4個零點

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