設(shè)函數(shù)（、），若，且對任意實數(shù)（）不等式0恒成立．

（Ⅰ）求實數(shù)、的值；

（Ⅱ)當(dāng)[－2，2]時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

（Ⅰ），；（Ⅱ）．

【解析】本試題主要是考查了二次函數(shù)，二次不等式，以及二次函數(shù)單調(diào)性的綜合運(yùn)用。

（1）因為函數(shù)（、），若，且對任意實數(shù)（）不等式0恒成立，那么可知開口向上，判別式小于等于零，得到參數(shù)a,b的值。

（2）由（1）知，所以的對稱軸為

∵當(dāng)[－2，2]時，是單調(diào)函數(shù)，∴或 

得到參數(shù)k的范圍。

解：（Ⅰ）∵  ∴

∵任意實數(shù)x均有0成立∴

解得：，

（Ⅱ）由（1）知

∴的對稱軸為

∵當(dāng)[－2，2]時，是單調(diào)函數(shù)

∴或 

∴實數(shù)的取值范圍是．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年天門中學(xué)月考文）（12分）設(shè)函數(shù)（、）

(1)若，且對任意實數(shù)均有0成立，求實數(shù)、的值.

(2)在(1)的條件下，當(dāng)[－2，2]時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）設(shè)函數(shù)（、）

(1)若，且對任意實數(shù)均有0成立，求實數(shù)、的值.

(2)在(1)的條件下，當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)上兩點、，若，且點的橫坐標(biāo)為

（1）求證：點的縱坐標(biāo)為定值，并求出這個值；

（2）若，，求；

（3）記為數(shù)列的前項和，若對一切都成立，試求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省陸豐市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知函數(shù),設(shè)函數(shù)，

（1）若，且函數(shù)的值域為，求的表達(dá)式.

（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案