已知圓的方程為x2y2-6x-8y=0,設(shè)該圓中過點(diǎn)(3,5)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為ACBD,則四邊形ABCD的面積是________.
20
配方可得(x-3)2+(y-4)2=25,其圓心為C(3,4),半徑為r=5,則過點(diǎn)(3,5)的最長(zhǎng)弦AC=2r=10,最短弦BD=2 =4,且有ACBD,則四邊形ABCD的面積為SAC×BD=20 .
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,

在平面直角坐標(biāo)系中,方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD互相垂直,且AC和BD分別在x軸和y軸上.
(1)求證:F<0.
(2)若四邊形ABCD的面積為8,對(duì)角線AC的長(zhǎng)為2,且·=0,求D2+E2-4F的值.
(3)設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點(diǎn)為G,OH⊥AB且垂足為H.試用平面解析幾何的研究方法判斷點(diǎn)O,G,H是否共線,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

點(diǎn)P(4,-2)與圓x2+y2=4上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是(    )
A.(x-2)2+(y-1)2=1
B.(x+2)2+(y-1)2=1
C.(x-2)2+(y+1)2=1
D.(x-1)2+(y+2)2=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一個(gè)圓.
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)求該圓半徑r的取值范圍;
(3)求圓心的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若直線3x+y+a=0過圓x2+y2+2x-4y=0的圓心,則a的值為(  )
A.-1B.1C.3D.-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知平面∥平面,點(diǎn)P平面,平面、間的距離為8,則在內(nèi)到點(diǎn)P的距離為10的點(diǎn)的軌跡是(    )
A.一個(gè)圓B.四個(gè)點(diǎn)
C.兩條直線D.兩個(gè)點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

的半徑為 (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知半徑為3的圓與軸相切,圓心在直線上,則此圓的方程為                                           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知向量a,b,c滿足,,則的最小值為(   )
A.B.C.D.

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