焦點在y軸上且焦距為10，一條漸近線方程為y=
3
4
x的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：可設(shè)雙曲線的方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0），由題意可得c=5，由漸近線方程可得4a=3b，再由c2=a2+b2，即可解得a，b，進(jìn)而得到雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：可設(shè)雙曲線的方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0），
則2c=10，即c=5，
由漸近線方程y=±
a
b
x，
可得
a
b
=
3
4
，
又c2=25=a2+b2，
解得a=3，b=4．
即雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
9
-
x2
16
=1．
故答案為：
y2
9
-
x2
16
=1．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，運用漸近線方程和c2=a2+b2是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是雙曲線x2-
y2
3
=1的右支上的動點，F(xiàn)為雙曲線的右焦點，已知A（3，1），則|PA|+|PF|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一動點P到互相垂直平分的兩條線段AB，CD的端點的連線滿足|PA|•|PB|=|PC|•|PD|，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2=6，a5=12，數(shù)列{bn}的前n項和是Sn，且Sn+
1
2
bn=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）記cn=
-2
anlog3
bn
2
，{cn}的前n項和為Tn，若Tn＜
m-2013
2
對一切n∈N+都成立，求最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點A（2，
1
4
），函數(shù)g（x）=x2-bx（b＞0）
①設(shè)x∈[0，2]時，函數(shù)y=g（x）在y=f（x）的下方，在圖中畫出一個符合題意的函數(shù)y=g（x）的大致圖象；
對所有符合題意的函數(shù)y=g（x），寫出b的取值范圍
②設(shè)函數(shù)f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），若當(dāng)x＞0時，函數(shù)y=f-1（x）與y=g（x）至少要有一個函數(shù)的函數(shù)值為正實數(shù)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x+
1
2
cos2x，若其圖象是由y=sin2x圖象向左平移φ（φ＞0）個單位得到，則φ的最小值為（　�。�
A、
π
6
B、
5π
6
C、
π
12
D、
5π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（a-1）x，y=a-x，a＞1且a≠2有不同單調(diào)性，A=(a-1)
1
3
，B=a-3大小關(guān)系（　�。�
A、A＞BB、A=B
C、A＜BD、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-2|x-
1
2
|，0＜x≤1
log2014x，x＞1
，若直線y=m與函數(shù)y=f（x）三個不同交點的橫坐標(biāo)依次為x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，則x3的取值范圍是（　�。�
A、（2，2014）
B、（1，2014）
C、（2013，2014）
D、（1，2013）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足2x+y=8，當(dāng)2≤x≤3時，求
y
x
的最大值與最小值．

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同步練習(xí)冊答案