已知a、b是正數(shù)，試比較
2
1
a
+
1
b
與
ab
的大�。�
考點：基本不等式,不等式比較大小
專題：不等式的解法及應用
分析：運用基本不等式得到a，b倒數(shù)和的一個不等式關系，通過不等式的基本性質，對得到的不等式進行變形，即可得到本題結論．
解答： 解：∵a、b是正數(shù)，
∴
1
a
+
1
b
≥2
1
a
•
1
b
=2
1
ab
，
∴
1
1
a
+
1
b
≤
ab
2
，
∴
2
1
a
+
1
b
≤
ab
．
點評：本題考查的是基本不等式和不等式的基本性質，不等式變形時難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（-2，3），若k
a
-
b
與
a
垂直，則實數(shù)k=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
5
2
D、-
5
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（α）=
cos(
π
2
+α)•cos(2π-α)•sin(-α+
3π
2
)
sin(-π-α)•sin(
3π
2
+α)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足方程x+2y=6，當1≤x≤3時，求
y-1
x-2
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=axn+1+bxn（x＞0），n為正整數(shù)，a，b均為常數(shù)，曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為x+y-1=0．
（Ⅰ）求a、b值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅲ）證明：對任意的x∈（0，+∞）都有nf（x）＜
1
e
．（e為自然對數(shù)的底）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-4）（x-a）（常數(shù)a∈R），若f（x）在（-∞，-2]和[2，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且點（n+1，
1
Sn+n+3
）在函數(shù)y=
1
2x+1
的圖象上，求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：sin（π+θ）=-
1
3
，求值：
cos(3π+θ)
cos(-θ)[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
cos2θsin
3
2
π+cosθ
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡sin20°cos40°+cos20°sin40°=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案