計(jì)算,可以采用以下方法:構(gòu)造等式:
,兩邊對(duì)x求導(dǎo),得,在上式中令,得.類(lèi)比上述計(jì)算方法,計(jì)算 .
.
解析試題分析:對(duì)兩邊同時(shí)乘以,得
,兩邊對(duì)求導(dǎo)
得,令,得
考點(diǎn):二項(xiàng)式定理的綜合應(yīng)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在的展開(kāi)式中,把,,,…,叫做三項(xiàng)式的次系數(shù)列.
(Ⅰ)例如三項(xiàng)式的1次系數(shù)列是1,1,1,填空:
三項(xiàng)式的2次系數(shù)列是_________ ;
三項(xiàng)式的3次系數(shù)列是_________ .
(Ⅱ)二項(xiàng)式的展開(kāi)式中,系數(shù)可用楊輝三角形數(shù)陣表示,如下
①當(dāng)時(shí),類(lèi)似楊輝三角形數(shù)陣表,請(qǐng)列出三項(xiàng)式的次系數(shù)列的數(shù)陣表;
②由楊輝三角形數(shù)陣表中可得出性質(zhì):,類(lèi)似的請(qǐng)用三項(xiàng)式的次系數(shù)表示(無(wú)須證明);
(Ⅲ)試用二項(xiàng)式系數(shù)(組合數(shù))表示.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
有甲、乙、丙三項(xiàng)任務(wù),甲需2人承擔(dān),乙、丙各需1人承擔(dān),從10人中選派4人承擔(dān)這項(xiàng)任務(wù),不同的選法有________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中, 的一次項(xiàng)系數(shù)是,則實(shí)數(shù)的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
某班級(jí)要從4名男生、2名女生中選派4人參加某社區(qū)服務(wù),如果要求至少有1名女生,那么不同的選派方案種數(shù)為( )
A.14 | B.24 | C.28 | D.48 |
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