在銳角△ABC中，向量， ，且，
（1）求B；
（2）求的單調(diào)減區(qū)間；
（3）若，求．

(1)；(2)；（3）。

解析試題分析：（1） 由得，根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算得；結(jié)合的范圍，去求；（2）逆用兩角差的正弦得；再結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性去求單調(diào)區(qū)間；（3）由三角形內(nèi)角和定理知，求出角的余弦值，代入上式可求的值。
試題解析：（1）∵，∴（）（）+=0   (2分)
整理得，∴，∵B為銳角，∴ （5分）
（2） （7分）
單調(diào)減區(qū)間為   （9分））
（3）∵ ，為銳角，∴  （10分）
∴    （12分）
             (14分)
考點：（1）向量的坐標(biāo)運算；(2)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及兩角差的正弦公式；（3）正弦函數(shù)的單調(diào)性。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是同一平面內(nèi)的三個向量，其中.
（Ⅰ）若，且，求向量；
（Ⅱ）若，且與垂直，求與的夾角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)向量，，向量，∥，又+=，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)、是不共線的兩個非零向量.
(1)若，求證：三點共線；
(2)若與共線，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點，點為直線上的一個動點.
（Ⅰ）求證：恒為銳角；
（Ⅱ）若四邊形為菱形，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)平面向量，，已知函數(shù)在上的最大值為6．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）若，．求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)是兩個不共線的向量，，若A、B、D三點共線，求k的值.。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將函數(shù)的圖像按平移向量平移后得到函數(shù)的圖像，則該平移向量=______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M、N分別是CD和AB的中點，若=a，=b，試用a、b表示和，則=________，=______.

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