已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍 
(1) 遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；(2).

試題分析：（1）求出f′（x），因?yàn)楹瘮?shù)在x=-
與x=1時(shí)都取得極值，所以得到f′（-）=0且f′（1）=0聯(lián)立解得a與b的值，然后把a(bǔ)、b的值代入求得f（x）及f′（x），然后討論導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)得到函數(shù)的增減區(qū)間；
（2）根據(jù)（1）函數(shù)的單調(diào)性，由于x∈[-1，2]恒成立求出函數(shù)的最大值值為f（2），代入求出最大值，然后令f（2）＜c2列出不等式，求出c的范圍即可．.
試題解析：解：（1）    1分；
由，得  3分；
，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：
 




 

 


 


 
 

­
極大值
¯
極小值
­
所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；  6分；
（2），當(dāng)時(shí)，
為極大值，而，則為最大值，          9分；
要使恒成立，則只需要，      10分；
得                           12分；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；
（2）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有唯一零點(diǎn)，求的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的，均有，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)當(dāng)時(shí)，求證：恒成立..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線滿足下列條件：
①過原點(diǎn)；②在處導(dǎo)數(shù)為－1；③在處切線方程為.
(1) 求實(shí)數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知都是定義在上的函數(shù)，，，且，，，對(duì)于數(shù)列，任取正整數(shù)，則前k項(xiàng)和大于的概率是（   ）
A．　　B．　　C．　　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=xex，則（　�。�
A．1是f（x）的極小值點(diǎn)
B．﹣1是f（x）的極小值點(diǎn)
C．1是f（x）的極大值點(diǎn)
D．﹣1是f（x）的極大值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)其中a是實(shí)數(shù)．設(shè)，為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且．
（1）指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
（2）若函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A，B處的切線互相垂直，且，求的最小值;
（3）若函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A，B處的切線重合，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，函數(shù),若在上是單調(diào)減函數(shù)，則的取值范圍是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)如圖所示,若為銳角三角形,則下列不等式一定成立的是(   )
A．B．
C．D．

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