Question

雙曲線(xiàn)的左準(zhǔn)線(xiàn)為l，左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)分別為F₁和F₂；拋物線(xiàn)C₂的準(zhǔn)線(xiàn)為l，焦點(diǎn)為F₂；C₁與C₂的一個(gè)交點(diǎn)為M，則等于（ ）
A．-1
B．xOy
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題設(shè)可知點(diǎn)M同時(shí)滿(mǎn)足雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的定義，且在雙曲線(xiàn)右支上，進(jìn)而聯(lián)立方程可求得|MF₁|和|MF₂|，代入答案可得．
解答：解：由題設(shè)可知點(diǎn)M同時(shí)滿(mǎn)足雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的定義，
且在雙曲線(xiàn)右支上，故由定義可得

故原式=，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的定義和性質(zhì)，幾何條件列方程組，消元后化歸曲線(xiàn)的基本量的計(jì)算，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合方法的重要性．